Архив сайта ***Куда приводят мечты***

Задача 9: Отряд девочек отправился в поход. После того, как они вернулись, их родителям стало известно, что хотя бы одна из них искупалась в походе без разрешения, и каждый решил высечь свою дочь, если узнает о том, что она купалась. Каждое утро девочки ходят в школу и обмениваются слухами о том, кто искупался в походе и кого высекли родители, которые сообщают вечером родителям (исключая информацию о том, купались ли они сами). Через 13 дней несколько отцов, получив очередную порцию информацию, догадались о провинности их дочерей и высекли их. Сколько детей получило в этот вечер наказание?
//--------------------
Я ЭТО не придумал. А нашел вот здесь:

http://www.zaba.ru/cgi-bin/tasks.cgi?to ... sms700.ind

под заголовком Математические олимпиады и олимпиадные задачи.

Мда, ну и олимпиады у них... Главное, поротыми оказались одни девчонки...

Денька! А... как это задачу решить? Я так подумала, что 13 девчонок и высекли (уй... бедные). Но это просто моя интуиция. Мол, если 13 отцов догадались, то 13 и высекли. У меня обычно так и бывает: догадаются и высекут.

Интересно, их и в поход, наверное, пошло ровно 13... Просто число такое.

А правда, как решщается задача?

Тоня.

Учитель математики собрал 40 учениц и сказал им:

Завтра я завяжу вам глаза, поставлю в затылок друг другу и одену белые и чёрные колпаки. На кого какой колпак - я вам не скажу. А потом развяжу глаза, и каждую, начиная с последней, спрошу, какой на ней колпак - чёрный или белый. И высеку всех, кто ошибся.

Как играть девочкам, чтобы как можно меньше девочек получило по попе? Подавать знаки запрещено.

Блин, ну что за садистские задачи?! И почему все время девочек?! Достали!!!

...а кстати, как им надо отвечать? Я думаю, по принципу "наоборот": если за тобой сказали "черный", говори "белый".

Вот вам моя задача.

Тридцать восемь дядек-спанкофилов и вдвое меньше теток-спанкофилиц собирались больно высечь кучу маленьких девочек по голым попкам. Девочки все взяли и смылись. А толпу спанкофилов и спанкофилиц задержали борцы за права детей! Спрашивается, сколько взрослых дядь и теть круто обломались?

А толпу спанкофилов и спанкофилиц задержали борцы за права детей!

А я где-то писал, что девочки маленькие?

Тоня писал(а):...а кстати, как им надо отвечать? Я думаю, по принципу "наоборот": если за тобой сказали "черный", говори "белый".

Нет.

А какой тогда ответ?

Тогда, может, так: посмотреть, каких колпаков больше перед тобой, и назвать цвет, которого меньше?

Дэн писал(а):Учитель математики собрал 40 учениц и сказал им:

Завтра я завяжу вам глаза, поставлю в затылок друг другу и одену белые и чёрные колпаки. На кого какой колпак - я вам не скажу. А потом развяжу глаза, и каждую, начиная с последней, спрошу, какой на ней колпак - чёрный или белый. И высеку всех, кто ошибся.

Как играть девочкам, чтобы как можно меньше девочек получило по попе? Подавать знаки запрещено.

Насколько я понял, после того как девочкам развязали глаза, они не могут видеть цвет своего колпачка (иначе задача теряет смысл).

Насколько я понял, после того как девочкам развязали глаза, они могут видеть цвет колпачка только следующей в очереди девочки (иначе зачем условие "в затылок друг другу").

Если подавать любые знаки запрещено, то игра перестает быть коллективной - ни одна девочка не может получить достоверную информацию извне. Та информация, которая ей доступна (цвет колпачка следующей девочки), не несет никакой пользы. Не сказано, сколько именно колпаков каждого цвета будет надето - учитель вполне может надеть всем только белые или только черные колпаки...

Вывод. Каждая девочка играет только за себя с шансами на успех 50*50. Тактика невозможна. Это все равно, что играть в "Орел или решка" в команде.

Единственный совет несчастным девочкам, который я могу дать - попытаться оценить освещенность впереди стоящей девочки или температуру - под черным колпачком голове должно быть теплее, чем под белым... А кстати - можно что-нибудь светоотражающее надеть на спину (если это не будет расценено как подача знака). Тогда вообще не повезло только первой в очереди девчонке, то есть последней из опрашиваемых.

Денька писал(а):Задача 9: Отряд девочек отправился в поход. После того, как они вернулись, их родителям стало известно, что хотя бы одна из них искупалась в походе без разрешения, и каждый решил высечь свою дочь, если узнает о том, что она купалась. Каждое утро девочки ходят в школу и обмениваются слухами о том, кто искупался в походе и кого высекли родители, которые сообщают вечером родителям (исключая информацию о том, купались ли они сами). Через 13 дней несколько отцов, получив очередную порцию информацию, догадались о провинности их дочерей и высекли их. Сколько детей получило в этот вечер наказание?

Единственный ответ, который я могу дать - "все, кто ходил в поход, но не получил порку ранее". Просто потому, что именно к этому сроку даже самые тупые из отцов доперли, что если уж девчонки в походе купались - то всей толпой, без исключений.

Если подавать любые знаки запрещено, то игра перестает быть коллективной - ни одна девочка не может получить достоверную информацию извне. Та информация, которая ей доступна (цвет колпачка следующей девочки), не несет никакой пользы. Не сказано, сколько именно колпаков каждого цвета будет надето - учитель вполне может надеть всем только белые или только черные колпаки...

Каждая девочка видит колпаки ВСЕХ следующих девочек. И слышала ответы всех предыдущих девочек.

Пример стратегии: девочка 1 называет цвет колпака девочки 2, девочка 2 повторяет её ответ. Девочка 3 называет цвет колпака девочки 4, девочка 4 повторяет её ответ. И так дальше. Таким образом по крайней мере половина девочек спасается от порки.

Но есть и лучшие стратегии.

Тонька, а ты, наверное, одна из тех девчонок из первой задачи, что в поход ходила? Что, поход не задался!

И что это вас на математику потянуло? Математика - это наука скучная и неинтересная.

Фимка писал(а):И что это вас на математику потянуло? Математика - это наука скучная и неинтересная.

Высечь бы тебя за такие слова! Вот стану учителем в лицее, будешь каждый день ходить в рыдальню. :-X

Фимка писал(а):Тонька, а ты, наверное, одна из тех девчонок из первой задачи, что в поход ходила? Что, поход не задался!

Ох, Фимочка, и не говори. Такая скукотища - купались, загорали, ягоды собирали, гуляли... Не то что некоторые, которые в это время в под химичкиными розгами верещали да в лаборантской голым напоротым задом сверкали. Вот где кайф-то был, наверное, настоящий! не то, что у нас в походе.

Фимка писал(а): И что это вас на математику потянуло? Математика - это наука скучная и неинтересная.

Не, это психология. Сумеют сорок девок договорится? Вы прикиньте: это, значит, я должна подсказать этой толстой дуре Нельке (условно говоря), чтобы ее не высекли, а меня, может, высекут? Да я нарочно скажу неправильно, чтобы посмотреть, как ее жирный зад под розгами вертится!

Тоня писал(а): Ох, Фимочка, и не говори. Такая скукотища - купались, загорали, ягоды собирали, гуляли... Не то что некоторые, которые в это время в под химичкиными розгами верещали да в лаборантской голым напоротым задом сверкали. Вот где кайф-то был, наверное, настоящий! не то, что у нас в походе.

(Чуть не плача) Между прочим, Тонька, я за тобой не подглядывал! А в Лицее лучше не появляйся теперь!
И вообще, больше с тобой разговаривать не желаю...

Дэн писал(а):

Фимка писал(а):И что это вас на математику потянуло? Математика - это наука скучная и неинтересная.

Высечь бы тебя за такие слова! Вот стану учителем в лицее, будешь каждый день ходить в рыдальню. :-X

А у некоторых - руки коротки! А у других - броня крепка и ноги наши быстры!

Фимка писал(а):(Чуть не плача) Между прочим, Тонька, я за тобой не подглядывал! А в Лицее лучше не появляйся теперь!
И вообще, больше с тобой разговаривать не желаю...

Фи-имка… Ну Фимк! Ну не сердись, а? Ну извини меня, ладно? Понимаешь… Ты решил со мной соревноваться, у кого язычок поострее… Ну в общем, не могла же я не ответить… Ну ты пойми, чудак человек, если ты с Савчуком начнешь восточными единоборствами меряться… Ну или с Денькой ростом… Так и со мной насчет дразнилок.

В общем, Фимка, ты хороший парень! Мне всегда интересно читать, что ты пишешь. Мир?

Кстати, я за тобой не подглядывала, это ты сам все рассказал. И в Лицее появляться не собиралась.